Проблемы подготовки к экзаменам

Проблемы подготовки к экзаменам

Существует несколько рекомендуемых методик подготовки к эк заменам, но лишь некоторые из них математически обоснованы.

Данная работа предоставляет метод определения оптимального графика подготовки к экзаменам с учетом наиболее важных факторов. Общий подход данной работы предполагает, что залог успешной сдачи экзамена на требуемую оценку - изучение литературы по предмету экзамена в должном объеме.

Поэтому результаты и рекомендации, полученные при использовании приведенного здесь метода, могут противоречить позициям других методик подготовки к экзаменам. II. Математическая модель задачи. Общие положения.

Данная модель использует понятие 'время', которое по смыслу практически эквивалентно понятию, используемому в повседневной жизни. Выбор како-то конкретной единицы времени в данной модели ограничен лишь соображениям точности.

Данная модель, как уже было сказано, учитывает лишь степень овладевания материалом данного экзамена. При этом полагается, что длительность подготовки является основным фактором, влияющим на степень овладевания материалом данного экзамена. Также данная модель предполагает, что все предметы понимаются человеком с разной успешностью. Кроме этого предположения вводится предположение о том, что материал каждого предмета запоминается человеком по разному.

Данная модель построена на ценности того или иного события. С помощью различных методов суммарное значение ценностей максимизируется . Следует также отметить, что большинство параметров, учитываемое при подсчете ценностей, субъективно. Пусть N - количество экзаменов, которое предстоит сдать. В дальнейшем для ссылки на какую-либо характеристику определенного экзамена будет применяться индекс i , i =1..N. Пусть также объективно задано время, когда можно начинать готовиться к i-ому экзамену tiн , а также время, до которого можно готовиться - tiк . В большинстве практических ситуаций оно будет эквивалентно времени начала сдачи самого экзамена. Время начала подготовки к сессии - t0 - может быть определено как минимальное из времен tiн . t0= min ( tiн ) , i =1..N Естественным ограничением на времена tiн и tiк является tiк - tiн > 0. За конец сессии примем максимальное значение tiк te = max tiк . За длительность сессии l примем величину l = te -t0. Также для каждого экзамена должны быть заданы следующие величины: Ei - коэффициент успешности сдачи экзамена, Мi - коэффициент запоминаемости материала экзамена, I i - коэффициент значимости получения желаемой оценки на данном экзамене, Q0i - объем знаний, необходимый для получения желаемой оценки без учета случайностей, Ui - коэффициент понимания человеком данного предмета. Все эти коэффициенты - субъективные, а поэтому и индивидуальны для каждого человека.

Данные величины в общем случаи различны для каждого экзамена.

Входным параметром также является величина ценности свободного времени L0. Далее будут подробнее рассмотрены данные коэффициенты и методы их определения. Ei - коэффициент успешности сдачи экзамена. Еi >=0. Данный коэффициент определят, насколько легко можно сдать экзамен при относительно низкой подготовке. Ei =0 соответствует типу экзамена, когда он оценивается строго, без натяга оценки, поблажек - то есть при полностью субъективной оценке экзаменатора. На значение данного коэффициента влияют возможность списывания у соседа, использования шпаргалок, подсказки или натяжки оценки со стороны преподавателя, а также некоторые другие факторы. Мi - коэффициент запоминаемости материала экзамена.

Коэффициент запоминаемости материала экзамена тесно связан с Ui - коэффициентом понимания человеком данного предмета. На их значения галагаются следующие ограничения: 0 Mi Ui >= 0. Использование этих моделей связано с введением дополнительной модели усваивания материала человеком.

Модель, специально разработанная для данной работы, базируется на понятии объем знаний.

Предполагается, что каждый предмет усваивается человеком со свойственной ему эффективностью.

Эффективность понимания материала - величина относительная. С течением времени происходит процесс забывания материала.

Рассуждая таким образом, можно приближенно представить процесс получения знаний формулой Q = U (1 - Mt ), (1) где Q - объем знаний, U - коэффициент понимания, M - коэффициент забывания материала - в единицу времени. t - время, оставшееся до теста по усвоенным знаниям.

Данная формула приближенно описывает процесс приобретения знаний человеком. При U=0 (человек вообще не понимает данный материал) - объем знаний равен 0. При больших значениях M человек спустя некоторое время забудет всю полученную информацию (пора идти к врачу). При М=0 человек ничего не забывает. При t-> 0 объем знаний будет максимальным (человек забыть ничего не успевает). Если человек использует время не только для учебы, то коэффициент понимания U следует уменьшить во столько раз, в каком отношении человек занимается учебой относительно всего времени (полагается, что он отвлекается от подготовки с одинаковой интенсивностью в течении всего времени освоения материала). Общий объем знаний, полученный человеком за время с t1 по t2 будет выражаться интегралом (2) Коэффициенты Ui и Mi имеют тот же смысл, что и U и M в формуле (1). Далее продолжается рассмотрение других входных параметров. Ii - коэффициент значимости получения желаемой оценки на данном экзамене Данный коэффициент - субъективная относительная величина, определяющая, во сколько раз больше студент заинтересован в получении желаемой оценки на данном экзамене к желанию получить желаемую оценку на наименее важном экзамене.

Данный коэффициент >= 1. Соответственно, данная коэффициент для наименее важного экзамена =1. Также наряду с Ii - коэффициент значимости получения желаемой оценки на данном экзамене, будет использоваться величина Ii ' - приведенный коэффициент значимости получения желаемой оценки на данном экзамене. Он выражется как Ii '= Ii /(1+Ei). Его использование будет пояснено в дальнейшем. Q0i - объем знаний, необходимый для получения желаемой оценки без учета случайностей.

Данная величина определят объем знаний, требуемый для сдачи экзамена на желаемую оценку.

Определение данной величины связано со своего рода трудностями. Для простоты определим объем знаний Q0 как количество времени, требуемое для овладеваемое данным материалом при отсутствии забывания умноженное на объем знаний, полученный за единицу времени при M=0. Численно это будет произведением времени на U. Если студенту приходилось сдавать экзамен по данному предмету и по тому же материалу на желаемую оценку, то Q0i можно посчитать как интеграл за все время подготовки к данному экзамену при условии полной объективности поставленной оценки отсутствии случайностей и совпадений. L0 - ценность свободного времени.

Данная величина указывает ценность свободного времени, не занятого подготовкой ни к одному экзамену.

Величина может также трактоваться как нежелание учиться.

Данная величина имеет размерность приведенного коэффициента значимости получения желаемой оценки и должна задаваться как отношение субъективной ценности 1 единицы свободного от подготовки к экзамену времени к значимости получения желаемой оценки на самом легком экзамене ( Ii =1) при легкости данного экзамена = 1 ( Ei =1). Общие зависимости. Общий эффект от подготовки к экзамену i (ценность) может быть выражен с использованием вышеописанных обозначений как Ci = Qi*Ii /(Qi0*(1+Ei))= Qi*Ii '/Qi0 (3) где Qi - суммарный объем знаний, полученный студентом за время подготовки. Qi можно найти по формуле Qi = (4) где Gi - количество интервалов времени, в течении которых студент готовится к экзамену i , ti0j - время начала j-го интервала подготовки студента к экзамену i ti1j - время окончания j-го интервала подготовки студента к экзамену i Суммарная эффект С от всех экзаменов выражается суммой всех Ci . Суммарная ценность свободного времени в течении сессии будет выражаться как L=L0* где F - количество интервалов свободного времени ts - длина интервала свободного времени s . Наконец, суммарная ценность P, полученная студентом во время сессии выражается как P=C+L (5) Данное значение требуется максимизировать.

Дополнительным условием по временам будет условие #SUM s =1,F ts + #SUM i =1,N #SUM j =1,Gi ti1j-ti0j = l (6) (6) Также никакие интервалы не должны пересекаться (7) На языке динамического программирования данная задача заключается в максимизации функции (5) при ограничениях (6) и (7). III. Алгоритм решения задачи. Общие зависимости.

Ограничение (7) делает задачу трудно решаемой в непрерывных величинах. Здесь же будет дан алгоритм приближенного решения методом назначений. Для использования этого метода следует перейти от понятия непрерывного времени к понятию дискретного.

Введем величину дискретности времени.

Разобьем интервал сессии длиной l на h частей. Длина каждого интервала будет равна dt = l / h . Далее заменим времена tiн и tik на соответствующие им tiн ' и tiк ', при этом для вычисления будем использовать формулу: tiн '=(tiн-t0)/ dt tiк '=(tiк-t0)/ dt Полученное рациональное число будем округлять внутрь интервала: tiн ' в большую сторону, tiк ' в меньшую. Далее в задачу о назначениях введем h кандидатов и W+h работ - количество работ будем рассчитывать по формуле Каждому i-ому экзамену будет соответствовать ( tiк'-tiн ') работ.

Работы с индексом от W до W+h соответствуют отдыху (отсутствию учебы) в данный интервал времени.

Заполнение матрицы стоимостей задачи назначений. Для работ, соответствующих отдыху : сxy , y >W cxy =L0*dt сxy : y-> i .(в соответствии с номером работы y находим номер i соответствующего ей экзамена. x cxy =0 (tiн-t0) x cxy = Qix*Ii '/Qi0, Qix = U*dt *(1 - M( tiк ' - x ) x > (tiк-t0): cxy =0 В большинстве случаев количество работ не будет равно количеству кандидатов. Если используемое программное обеспечение в явном виде не позволяет решать несбалансированные задачи о назначениях, то нужно добавить фальшивых кандидатов или работы. Далее находим максимум задачи о назначениях. Если используемое программное обеспечение в явном виде не позволяет находить максимум, то инвертируем знаки элементов матрицы и подвергаем полученную матрицу минимизации.

Интерпретация полученного ответа.

 

Категории

Технология

История экономических учений

Менеджмент (Теория управления и организации)

Философия

Химия

Административное право

Международные экономические и валютно-кредитные отношения

Математика

Бухгалтерский учет

Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство

Радиоэлектроника

Физика

Теория систем управления

Маркетинг, товароведение, реклама

Банковское дело и кредитование

Право

Политология, Политистория

Охрана природы, Экология, Природопользование

Педагогика

Психология, Общение, Человек

Медицина

Ветеринария

Теория государства и права

Физкультура и Спорт

Сельское хозяйство

Уголовное право

Техника

Программирование, Базы данных

Программное обеспечение

Биология

Уголовное и уголовно-исполнительное право

Архитектура

История

Здоровье

Религия

Социология

Материаловедение

Криминалистика и криминология

Государственное регулирование, Таможня, Налоги

Экономическая теория, политэкономия, макроэкономика

Металлургия

Биржевое дело

Компьютерные сети

Уголовный процесс

Римское право

География, Экономическая география

Разное

Ценные бумаги

История государства и права зарубежных стран

Литература, Лингвистика

Историческая личность

Военная кафедра

История отечественного государства и права

Транспорт

Авиация

Астрономия

Космонавтика

Гражданская оборона

Подобные работы

Семейное воспитание детей дошкольного возраста

echo "Большое значение имеет также уровень педагогической культуры родителей. Недостатки семейного воспитания являются следствием неправильных взаимоотношений между родителями и детьми : излишняя сур

Формирование экологических понятий на уроках русского языка

echo "Экологические проблемы имеют глобальный характер и затрагивают все человечество. К числу самых волнующих относятся проблемы, связанные с загрязнением окружающей среды. Загрязняется все: Воздух,

Формирование интереса подростков к народной музыке через их участие в фольклорных ансамблях

echo "Содержание TOC f 'Заголовок;1;МойПодзаголовок;2' Введение ................................................................................................. PAGEREF _Toc511807649 h 3 Глава I. Осо

Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

echo "Самостоятельная познавательная деятельность учеников может носить как характер простого воспроизведения, так и преобразовательный, творческий. При этом в применении к учащимся под творческой под

Деятельность классного руководителя по формированию нравственного поведения младших школьников

echo "Наблюдения за работой многих классных руководителей показали, что нравственное воспитание в школе имеет именно такой, формальный характер: добиваясь от учащихся форм поведения, внешне, результат

Педагогическая диагностика

echo "Помимо задач изучения личности учеников, у учителей-предметников возникает необходимость проверки усвоения знания. Эти задачи, занимающие первостепенное место в работе учителей, решаются с помощ

Проблемы обучения

echo "Данная проблема более актуальна для выпускниц, чем для выпускников, так как парни поступают в высшие учебные заведения не только с целью обучения, но и для отсрочки призыва в армию. Авторы данн

Проблемы подготовки к экзаменам

echo "Существует несколько рекомендуемых методик подготовки к эк заменам, но лишь некоторые из них математически обоснованы. Данная работа предоставляет метод определения оптимального графика подгото