Лабораторные работы по физикеТеоретическая часть.
Рисунок 1. Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС e = e 0 cos w t имеет вид: (1) где: R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, e 0 , w - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС. Общее решение неоднородного линейного уравнения (1): (2) где: I 0 - амплитуда вынужденных колебаний тока. D j - разность фаз между ЭДС и током. (3) (4) Собственные колебания: Если b 2 w 0 2 , то есть R , то w - действительная и собственная частота колебаний представляет собой квазипериодический процесс с круговой частотой w , За характерное время ( t - время релаксации) амплитуда тока уменьшается в е раз, то есть эти колебания практически затухают. Если b 2 ³ w 0 2 , то w - мнимая частота, и колебания представляют собой апериодический процесс. Вынужденные колебания: c течением времени первый член в формуле (2) обращается в ноль и остается только второй, описывающий вынужденные колебания тока в контуре. R . При совпадении частоты ЭДС с собственной частотой контура ( w = w 0 ), амплитуды колебаний тока и напряжения U R 0 на резисторе максимальны.
Большой селективный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие называется резонансом.
Экспериментальная часть.
Результаты эксперимента: № | f, кГц | e ЭФ , мВ | U R ЭФ , мВ | a | b | , 10 -4 | D j , ° | 1 | 180 | 200 | 24 | 4,0 | 3,4 | 1,2 | 58 | 2 | 190 | 190 | 32 | 5,2 | 4,0 | 1,7 | 51 | 3 | 195 | 185 | 38 | 6,0 | 4,3 | 2,0 | 48 | 4 | 200 | 180 | 45 | 2,8 | 2,0 | 2,5 | 46 | 5 | 205 | 170 | 54 | 3,2 | 2,0 | 3,2 | 38 | 6 | 210 | 155 | 63 | 3,8 | 2,0 | 4,1 | 32 | 7 | 215 | 142 | 72 | 4,2 | 1,0 | 5,1 | 14 | 8 | 218 | 138 | 75 | 4,4 | 0,0 | 5,4 | 0 | 9 | 220 | 135 | 76 | 4,3 | 0,5 | 5,6 | 6 | 10 | 225 | 140 | 73 | 4,2 | 1,8 | 5,2 | 25 | 11 | 230 | 150 | 65 | 3,8 | 2,6 | 4,3 | 43 | 12 | 235 | 165 | 56 | 3,5 | 2,6 | 3,4 | 48 | 13 | 240 | 175 | 48 | 3,0 | 2,7 | 2,7 | 64 | 14 | 250 | 180 | 36 | 2,2 | 2,1 | 2,0 | 76 | 15 | 260 | 195 | 28 | 1,8 | 1,7 | 1,4 | 90 | 16 | 270 | 200 | 22 | 1,6 | 1,6 | 1,1 | 90 | 17 | 280 | 200 | 18 | 1,3 | 1,3 | 0,9 | 90 | 18 | 290 | 200 | 15 | 1,0 | 1,0 | 0,8 | 90 | 19 | 300 | 205 | 12 | 1,0 | 1,0 | 0,6 | 90 | Задание 1. Исследование зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты (резонансная кривая). Исходные данные: U вых =200 мВ, e ЭФ =200 мВ. f [180;300] кГц.
Расчеты необходимых величин: 1. f 0 = 220 кГц - частота резонанса. Строим график зависимости ,где w 1 и w 2 - значения частот на уровне Из экспериментального графика видно, что он по своей форме совпадает с графиком, полученным теоретически из формулы: Исследование зависимости разности фаз между ЭДС и током в контуре. Из экспериментального графика D j = F ( f ) получаем: f 0 =218 кГц. Сравнивая полученные результаты с результатами из предыдущего опыта видно, что различие в величинах w 0 и L незначительны. Можно сделать вывод, что при резонансной частоте X L » X C и величина импеданса цепи минимальна.
Рисунок 2. Задание 2. Исследование собственных электрических колебаний. На данном рисунке представлена форма затухающих колебаний напряжения U C на конденсаторе, полученная с помощью осциллографа.
|