Статистика (шпаргалка 2002г.)

Асимметрия распределения такова: => 27,39 31,4 33,52 Показатели вариации: 1) Размах вариации R 2) Среднее линейное отклонение (простая)

Группы	f	x	xf	S	f		(x- ) 2	f(x- ) 2	x 2	x 2 f
До 10	4	5	20	4	114,08	28,52	813,43	3253,72	25	100
10-20	28	15	420	32	518,58	18,52	343,02	9604,47	225	6300
20-30	45	25	1125	77	383,43	8,52	72,60	3267,11	625	28125
30-40	39	35	1365	116	57,69	1,48	2,19	85,34	1225	47775
40-50	28	45	1260	144	321,42	11,48	131,77	3689,67	2025	56700
50-60	15	55	825	159	322,19	21,48	461,36	6920,39	3025	45375
60 и в.	10	65	650	169	314,79	31,48	990,95	9909,46	4225	42250
Итого	169	-	5665	-	2032,18	121,48	-	36730,18		226625

( взвешенная)

3) Дисперсия

Другие методы расчета дисперсии: 1. Первый метод

Группы	f	x
До 10	4	5	-3	9	-12	36
10-20	28	15	-2	4	-56	112
20-30	45	25	-1	1	-45	45
30-40	39	35	0	0	0	0
40-50	28	45	1	1	28	28
50-60	15	55	2	4	30	60
60 и выше	10	65	3	9	30	90
Итого	169	-	-	-	-25	371

Условное начало С = 35 Величина интервала d = 10 Первый условный момент:

Средний уровень признака:

Второй условный момент:

Дисперсия признака:

2. Второй метод

Методика расчета дисперсии альтернативного признака: Альтернативным называется признак, который принимает значение «да» или «нет». Этот признак выражает как количественный «да»-1, «нет»-0, это значение x , тогда для него надо определить среднюю и дисперсию. Вывод формулы:

Признак х	1	0	всего
Частота f вероятность	p	g	p + g = 1
xf	1p	0g	p + 0 = p

Средняя альтернативного признака равна доле единиц, которые этим признаком обладают.

- Дисперсия альтернативного признака. Она равна произведению доли единиц, обладающих признаком на ее дополнение до 1. Дисперсия альтернативного признака используется при расчете ошибки для доли.

p	g
0,1	0,9	0,09
0,2	0,8	0,16
0,3	0,7	0,21
0,4	0,6	0,24
0,5	0,5	max 0,25
0,6	0,4	0,24

W – выборочная доля. Виды дисперсии и правило их сложения: Виды: 1. Межгрупповая дисперсия. 2. Общая дисперсия. 3. Средняя дисперсия. 4. Внутригрупповая дисперсия. У всей совокупности может быть рассчитана общая средняя и общая дисперсия. 1.

общая и

2. По каждой группе определяется своя средняя величина и своя дисперсия:

a ,

a ;

i ,

i 3. Групповые средние

i не одинаковые. Чем больше различия между группами, тем больше различаются групповые средние и отличаются от общей средней. Это позволяет рассчитать дисперсию, которая показывает отклонение групповых средних от общей средней:

- межгрупповая дисперсия, где m i – численность единиц в каждой группе. В каждой группе имеется своя колеблемость – внутригрупповая

Эти дисперсии находятся в определенном соотношении. Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий:

- правило сложения дисперсий.

Статистика (шпаргалка 2002г.)

Категории